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Equations différentielles linéaires:
Classes MP/MP*
Sadik Boujaida
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Pages Liminaires
1
Cours
1.1
Équations différentielles linéaires d’ordre
\(1\)
1.1.1
Solutions d’une équation différentielle linéaire du premier ordre
1.1.2
Système fondamental de solutions de l’équation homogène
1.1.3
Méthode de la variation des constantes
1.1.4
Équation différentielle linéaire du premier ordre à coefficients constants
1.2
Équations différentielles linéaires scalaires, étude générale
1.2.1
Le cadre général
1.2.2
Le cas d’une équation à coefficients constants
1.3
Équations linéaires scalaires du deuxième ordre
1.4
Exercices d’approfondissement
2
Thèmes classiques
2.1
Équation et applications résolvantes
2.1.1
Équation résolvante de
\((H)\)
2.1.2
Application résolvante de
\((H)\)
2.1.3
Résolvante et équation complète
2.1.4
Résolvantes d’une équation à coefficients constants
2.1.5
Solutions périodiques d’une EDL périodique
2.2
Thèmes sur les équations scalaires du deuxième ordre
2.2.1
Solutions développables en séries entières
2.2.2
Transformation de l’équation homogène
\((H)\)
2.2.3
Problèmes aux limites
2.2.4
Zéros des solutions d’une EDLS homogène du second ordre
Le cas général
Cas d’une équation normale
Cas d’une équation auto-adjointe et déductions sur le cas général
2.2.5
Solutions périodique d’une EDLS du second ordre périodique
3
Exercices
Backmatter
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